Никакого. Не говоря уже о том, что перед погасанием оно взорвется. Но Солнцу погасание в ближайшие несколько миллиардов лет не грозит, наоборот, оно будет разгораться :(
Если подумать логически тут есть несколько проблем. Первая из них: тепло. Человеку будет холодно, как бы он не одевался, он долго не проживет. Вторая проблема- это свет. Будет темно, но на севере тоже есть полярные ночи, поэтому это не решающая проблема. В общем, человечество не выживет без солнца
