Нужно в subjonctif или в indicatif с переводом criez-lui qu'elle (oublier) son sac. elle les previent qu'ils (faire) attention, que les rues (etre) glissantes aujourd'hui. ecrivez-lui qu'il ne (devoir) pas perdre l'espoir. il m'a dit que vous lui (rendre) un immense sevice.

  1)      Criez-lui qu'elle ait oublié son sac. (Крикните ему, что он забыл свою сумку.) (subjonctif passé - Почему? – выражает в первой части предложения)
2)      Elle les prévient qu'ils fassent (subjonctif présent –Почему? – 1-я часть предложения выражает Почему? – речь идет о реальном факте) glissantes aujourd'hui. (Она их предупреждает, чтобы они были осторожны, потому что сегодня улицы скользкие.)
3)      Ecrivez-lui qu'il ne doive pas perdre l'espoir. (subjonctif présent –Почему? - выражает в первой части предложения) (Напишите ему, что он не должен терять надежду.)
4)      Il m'a dit que vous lui avez rendu un immense service. (indicatif passé composé - Почему? - потому что после  "Il dit que" употребляется только indicatif, в отрицательной форме "Il ne dit pas que"- subjonctif  - это нужно запомнить!) (Он мне сказал, что вы ему сделали большое одолжение.)