На одном и том же радиусе вращающегося диска отмечены точки а и в, находящиеся на расстоянии 0,1м друг от друга. линейная скорость точки а на 0,5 м/с больше линейной скорости точки в. определите угловую скорость вращения диска. какова разность центростремительных ускорений точек а и в.
Угловая скорость диска: ω
Расстояние точки А от центра диска: R
Расстояние между точками А и В: ΔR = 0,1м
Скорость точки А: v1 = ω·R
Скорость точки В: v2 = ω·(R - ΔR)
По условию:Δv = v1 - v2 = 0,5м/с
Δv = ω·R - ω·(R - ΔR)
Δv = ω·R - ω·R + ω·ΔR
Δv = ω·ΔR
ω = Δv/ΔR = 0.5 : 0.1 = 5(рад/с)
Центростремительное ускорение точки А: ац1 = ω²·R
Центростремительное ускорение точки В: ац2 = ω²·(R - ΔR)
Разность центростремительных ускорений
Δац = ац1 - ас2 = ω²·R - ω²·(R - ΔR) = ω²·ΔR = 5² · 0,1 = 2,5(м/с²)
ответ: ω = 5рад/с; Δац = 2,5м/с²