Если электростатическое поле создаётся двумя разного знака, то можно ли найти точку, в которой вектор напряжённости равен нулю? ответ обосновать.

Нет, нельзя.

Силовые линии электростатического поля начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном или уходят в бесконечность.

Вектор напряженности направлен по касательной к силовой линии, и нулевым быть не может.