Решить : 1. вычислите ускорение свободного падения тел вблизи поверхности марса. m ≈ 6,43·1023 кг , r ≈ 3,38·106 м 2*. на какой высоте над землей ускорение силы тяжести будет в 4 раза меньше, чем на поверхности земли?

1. g = G * M / R² = 6,67 * 10⁻¹¹ * 6,43 * 10²³ / (3,38 * 10⁶)² = 42,8881 * 10¹² / 11,4244 * 10¹² ≈ 3,75 м/с²

2. g = G * M / R² - на поверхности Земли

g / 4 = G * M / (R + h)² - на неизвестной высоте, где g меньше в 4 раза

g = 4G * M / (R + h)²

h = √(4G * M / g) - R = √(4 * 6,67 * 10⁻¹¹ * 6 * 10²⁴ / 10) - 6,4 * 10⁶ = √(16 * 10¹³) - 6400000 = 4 * 3162277 - 6400000 = 12649108 - 6400000 = 6249108 м ≈ 6250 км