Что значит цифра 3 в формуле sqrt((3rt)/m)

Ничего, это просто коэффициент в формуле средней квадратичной скорости:

<Vкв> = √ (3·R·T / M )

Ну а если вникнуть, откуда она взялась, то  воспользуемся двумя формулами для кинетической энергии молекулы:

Ek = (1/2)·M·<Vкв>²   (1)

Ek = (3/2)·R·T             (2)

Приравняв эти формулы и получаем формулу

<Vкв> = √ (3·R·T / M )

А вообще эту цифру  можно трактовать как число степеней свободы одноатомного газа:

i = 3.