Материальная точка движется по окружности радиуса 9 см, таким образом, что угол поворота ее меняется по следующему закону φ = 0,1 пи (2t-t^2) рад. определить нормальное ускорение через 10 сек

Дано:

φ(t)=0,1·π·(2·t-t²)

R = 9 см = 0,09 м

t = 10 c

an - ?

Уравнение движения:

φ(t)=0,1·π·(2·t-t²)

Угловая скорость - первая производная от угла поворота:

ω(t) = [φ(t)]' = 0,1·π·(2-2t);

ω(10) =  0,1·π·(2-2·10) = - 1,8·π с⁻¹;

Нормальное ускорение:

an = ω²·R = (-1,8·π)²·0,09 ≈ 2,9 м/с²