Нагрузка, потребляющая мощность р= 1 мвт, находится на расстоянии l=75 км от электростанции. какова должна быть мощность на входе в линию электропередачи, если площадь поперечного сечения медных проводов s=16мм^2.напряжение на линии 40 кв, cosф=0, 1,39 мвт)

Дано:

P=1 МВт;

L=75 км;

S=16 мм²;

U=40 кВ;

cosφ=0.63;

ρ=0.017 Ом*мм²/м;

______________

Найти: P₀

СИ: Р=10⁶ Вт; L=7.5*10⁴ м; U=40000 В

Прежде всего найдем сопротивлении всей линии (учтем что она содержит два провода):

Ом

Полная мощность нагрузки (U' - напряжение в конце линии, I - ток в линии):

ВА

Откуда, напряжение на конце линии:

Падение напряжения в линии можно выразить следующим образом:

Собирая все вместе, получим уравнение относительно силы тока в линии:

решая это уравнение относительно I, получим I=49.36 А

Мощность тепловых потерь в линии:

Вт

Суммарная активная мощность будет складываться из мощности тепловых потерь в линии и активной мощности нагрузки:

Вт или 1,39 МВт

ответ: 1,39 МВт.