Снизу вверх вдоль наклонной плоскости толкнули шарик. в точке а шарик оказался дважды: через 1с и через 3с после начала своего равноускоренного движения. какая скорость была сообщена шарику, если расстояние от верхней точки ее траектории до начальной точки составляет 1м? сборник, 10 класс божинова, 9.43

Пусть длина его траектории L, в конечной точке V=0

ТОГДА V0^2-V2=2*a*L

a= V0^2/(2L)

Теперь пишем координату шарика, в прокции на ОХ, ось направляем ВВЕРХ вдоль наклонной плоскости, тогда

Sx= V0*t-at^2/2

в точке A шарик побывал дважды через

t1 и t2, поэтому - ЭТО КОРНИ уравнения

t2- (2V0/a)*t- (2Sx)/a=0

ПО ТЕОРЕМЕ ВИЕТА

t1+t2= (2V0)/a

a= V0^/2L-

решите уравнение

t1+t2=4= 4*1/V0

получите ОТВЕТ

V0= 1 м/с