На катушке напряжение скачком меняется или нет?

По первому закону коммутации, ток через катушку индуктивности не может измениться скачком. А вот напряжение может. Значит, ответ — да.
Добавлю, что есть второй закон коммутации: напряжение на конденсаторе не может измениться скачком. 
Подобные процессы рассматриваются в рамках изучения явления, носящего название "переходные процессы".