Нужно получить вот эту формулу s=(v²-v₀²)/2a откуда мы ее берем ?

Для начала потребуется эта формула:

1. Выведем её. Для этого просто выражаем t:
    v = v₀ + at
   

2. Теперь используем эту формулу. В неё нужно подставить   
    получившуюся формулу с t.
    У меня бывают проблемы с редактором, поэтому попробую 
    максимально понятно написать так:
    S = v₀t+at²/2
    S = v₀(v-v₀) / a +
          + a/2·((v-v₀)/a)²
          = (v²- v₀²) / 2a