S = 63,7 м
Объяснение:
по графику определяем закон изменения скорости
V(t) = Vm *sin(ωt) = 20 sin( п/5 t) , м/с
перемещение - это будет величина равная площади криволинейной трапеции, заключенной между графиком V(t) и осью ОХ
площадь криволинейной трапеции вычисляем через интеграл на промежутке t = [0; 5]
S = ∫ 20 sin( п/5 t) [0; 5] = - 100/п cos( п/5 t) [0; 5] =
= - 100/п [ cos( п/5 * 5) - cos( п/5 * 0) ] =
= - 100/п [ cos( п) - cos( 0) ] = = - 100/п [ -1 - 1 ] =
= 200/п = 200/3,14 = 63,7 м
S = 63,7 м
Объяснение:
по графику определяем закон изменения скорости
V(t) = Vm *sin(ωt) = 20 sin( п/5 t) , м/с
перемещение - это будет величина равная площади криволинейной трапеции, заключенной между графиком V(t) и осью ОХ
площадь криволинейной трапеции вычисляем через интеграл на промежутке t = [0; 5]
S = ∫ 20 sin( п/5 t) [0; 5] = - 100/п cos( п/5 t) [0; 5] =
= - 100/п [ cos( п/5 * 5) - cos( п/5 * 0) ] =
= - 100/п [ cos( п) - cos( 0) ] = = - 100/п [ -1 - 1 ] =
= 200/п = 200/3,14 = 63,7 м