Одинаковые металлические шарики, заряженные заряды q1=4q, q2=-8q, q3=-2q в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. каждый из шариков будет иметь заряд.

Все три шарика привели в соприкосновение одновременно, поэтому они будут иметь одинаковый заряд, то есть задачу можно решить через среднее арифметическое:
(q1+q2+q3)/3 = (4q + (-8q) + (-2q))/3 = (4q - 8q - 2q)/3 = -6q/3 = -2q 
Каждый из шариков будет иметь заряд -2q 
ответ: -2q