Длина плота 4м а ширина 2м на плоту находится мальчик потом к нему села девочка массой 50 грамм на сколько увеличилась высота погружения плота

Девочка, наверное, 50 килограмм.

Плот плавает на поверхности воды, тогда запишем условие плавания тела:
Fа = Fт, то есть сила Архимеда равна силе тяжести.
Распишем каждую из этих сил:
ρ*g*Vпч = m*g, где
ρ = 1000 кг/м³ – плотность воды (среды, которая выталкивает тело);
g ≈ 10 м/с² – ускорение свободного падения;
Vпч – объём погруженной части плота (погруженный объём), м³;
m – масса плота вместе с грузом, кг.
Сократим на g:
ρ*Vпч = m

Это уравнение верно как для случая без девочки (случай 1), так и для случая с девочкой (случай 2):
ρ*Vпч1 = m1
ρ*Vпч2 = m2

Вычтем из второго уравнения первое:
ρ*Vпч2 - ρ*Vпч1 = m2 - m1

В правой части уравнения разность масс плота вместе с грузом. Ясно, что эта разность равна массе девочки (m2 - m1 = mд):
ρ*Vпч2 - ρ*Vпч1 = mд

Выразим объём погружения через площадь плота S и глубину погружения h:
ρ*S*h2 - ρ*S*h1 = mд
ρ*S*(h2 - h1) = mд
(h2 - h1) = mд/(ρ*S)
Глубина погружения увеличилась на величину Δh = h2 - h1:
Δh = mд/(ρ*S)

Площадь плота S = 4 м * 2 м = 8 м². Тогда:
Δh = 50 кг / ( 1000 кг/м³ * 8 м²) = 0,00625 м = 6,25 мм.