Тело массой 1 кг ,брошенное вертикально вверх от поверхности земли ,достигло максимальной высоты 40 м .с какой по модулю скоростью тело двигалось на высоте 35 м ? сопротивление воздуха пренебречь . ( можно дано и решение )

Дано:
m = 1 кг
h max = 40 м
h = 35 м
Найти: V - ?
Решение:
По закону сохрания энергии:
Eк1 + Еп1 = Ек2 + Еп2
где Ек1 - кинетическая энергия тела на высоте 40 м, Еп1 - потенциальная энергия тела на высоте 40 м, Ек2 - кинетическая энергия тела на высоте 35 м, Еп2 - потенциальная энергия тела на высоте 35 м.
Т.к. 40 м - максимальная высота, то в этот момент кинетическая энергия тела равна нулю, т.е. Ек1 = 0
=> выражение принимает вид:
Еп1 = Ек2 + Еп2
Еп1 = m × g × h max
Eп2 = m × g × h
Eк2 = (m × V²)/2
m × g × h max = (m × V²)/2 + m × g × h (:m)
g × h max = V²/2 + g × h
V² =2(g × h max - g ×h)
V = √(2g(h max - h))
V = √(2 × 10 м/с² × (40 м - 35 м) = √(100 м²/с²) = 10 м/с

Дано: m=1кг; h=40м; V1 - на высоте h1=35м - ?
Ек в начале полета=Еп на максимальной высоте.
mVo^2/2=mgh; Vo^2/2=gh; Vo^2=2gh=2*10*40=2*400; Vo=20√2 м/с.
При h1=35м:
h1=(Vo^2-V1^2)/2g
35=(800-V1^2)/20
700=800-V1^2
V1^2=100; V1=10м/с на высоте 35 м.
                                   ИЛИ
Найдем скорость при падении на 5 м:
h=(V1^2-Vo^2)/2g=V1^2/2g (Vo=0)
5=V1^2/20; V1^2=100; V1=10м/с - тело с высоты 40 м до уровня 35 м пролетело 5 м. Так проще. Масса может быть любой, если трение не учитывать.