Кпотолку комнаты высотой 4 м прикреплено светящееся панно-лампа в виде квадрата со стороной 2 м. на высоте 2 м от пола параллельно ему расположен непрозрачный квадрат со стороной 2 м. центр панно и центр квадрата лежат на одной вертикали. найдите суммарную площадь тени и полутени на полу. ответ 36

S = 36 м²

Объяснение:

Дано:

H = 4 м

a панно = 2 м

h = 2 м

a квадрат = 2 м

_______________

S - ?

Пусть а панно = а квадрат = a - по условию.

Сделаем чертеж (вертикальное сечение).

Из подобия треугольников AA'F ~ ACD следует:

H / (H-h) = A'F / a

A'F = a·H / (H-h) = 2·4 / (4-2) = 4 м

Из подобия треугольников CBD~CEA'  следует:

(H-h) / a  = h / EA'

EA' = a·h / (H-h) = 2·2 / (4-2) = 2 м

Длина тени:

EF = FA'+A'F = 2 + 4 = 6 м

Значит, площадь:

S = EF² = 6² = 36 м²