На корме и на носу лодки массой 112 кг на расстоянии 2,7 м друг от друга сидят двое детей, массы которых 29 кг и 26 кг. дети меняются местами. определи, на какое расстояние относительно земли переместится лодка. (ответ округли до сотых).

Упустой лодки центр тяжести находится на растоянии 2,5м от кормы. если человек сидит на корме то центр тяжести смещается к корме. пусть новое растояние от ц. т. до кормы будет х, единица длины лодки имеет массу m\l, тогда для центра тяжести имеем уравнение xm + m\l*x*x\2 =m\l*(l-x)*(l-x)\2 решая относительно х получаем x = ml\2(m+m) = 2м  т. е. центр тяжести сместился относительно первоначального положения на (2,5-2)=0,5м, если теперь человек перейдет на нос лодки ц. т. сместится на те же, 05 м, но в сторону носа (в силу симетрии) . лодка с человеком замкнутая система и положеник ее ц. м. относительно земли не должно меняться при любых движениях человека, следовательно лодка передвинулась относительно воды на 0,5+0,5 = 1м