Решите ))полность с дано и как в 9 классе 1)какую скорость должен иметь искусственный спутник,чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 500 км над поверхностью земли ? каков период его обращения? 2)найдите ускорение свободного падения на поверхности планеты радиусом 2000 км.масса планеты 2*10^22 кг . 3)рассчитайте первую космическую скорость для земли . 4)каково ускорение свободного падения на высоте равной половине радиуса земли?
Найдем ускорение свободного падения на высоте h:
g = G*M₃/(R+h)² (1)
2)
Ускорение свободного падения в этом случае является центростремительным ускорением:
g = V² / (R+h) (2)
3) Приравняем (2) и (1)
V² / (R+h) = G*M₃/(R+h)²
V = √ (G*M₃/(R+h)) = √ (6,67*10⁻¹¹*6*10²⁴/ ( (6400+600)*10³) ≈ 7560 м/c или 7,56 км/с - первая космическая скорость на этой высоте)
4)
T = 2*π*(R+h) / V = 2*3,14* 7000 *10³/ 7,56 *10³ ≈ 5 800 c ≈ 97 минут