50 ! в фарфоровую чашку массой 140 грамм,с серебрянной ложкой 50 грамм наливают 200 грамм чая при температуре 80°с.какая температура установится в результате теплообмена,если чашка и ложка имели температуру 25°с.потерями тепло пренебречь

Формулировка насчет тепловых потерь дает права приравнять Q1=Q2(то есть кол-во теплоты на нагревание чашки и кол-во теплоты на охлаждение воды)
Следует, 
Q1=cm(t2-t1)-нагревание чашки
Q2=cm(t2-t1)-охлаждение воды
Все величины подставишь, выразишь из первого уравнения с(уд.теплоемкость фарфора)