Масса m=3,04 идеального газа подвергается изотермическому процессу с объёма v1=1л до конечного нормального давления. средняя квадратичная скорость молекул равна 1км/с. найдите работу газа при этом процессе.

Работа газа при изотермическом процессе:

A = v R T ln(V2/V1) = (T/M) m R ln(V2/V1) [1]

средний квадрат скорости молекул в данном процессе:

V² = 3RT/M

T/M = V²/(3R) [2]

объединим уравнения [1] и [2]:

A = (m V²)/3 * ln(V2/V1) [3]

напишем закон Менделеева-Клапейрона:

P1 V1 = (T/M) m R

учитывая уравнение [2], получим:

P1 = (m V²)/(3 V1) [4]

запишем закон Бойля-Мариотта:

P1 V1 = P0 V2

V2 = (P1 V1)/P0

учитывая уравнение [4], получим:

V2 = (m V²)/(3 P0) [5]

объединим уравнения [5] и [3]:

A = (m V²)/3 * ln[(m V²)/(3 P0 V1)]

A = ((3.04*10^(6))/3)*ln((3.04*10^(6))/(3*10^(5)*10^(-3)))

A ≈ 9346566.74004 Дж ≈ 9.3 МДж