Вколебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью 2 гн и конденсатора емкостью 1,5 мкф, максимальное значение за- ряда на пластинах 2 мккл. определите значение силы тока в кон- туре в тот момент, когда заряд на пластинах конденсатора достигнет значение 1 мккл.

ответ: 1 мА

Объяснение:

Дано :

L = 2 Гн

С = 1,5 мкФ = 1,5 * 10^-6 Ф

q( max ) = 2 мкКл = 2 * 10^-6 Кл

q = 1 мкКл = 1 * 10^-6 Кл

I - ?

Полная электромагнитная энергия колебательного контура W состоит из энергии электрического поля конденсатора W1 и магнитного поля катушки индуктивности W2

W = W1 + W2

В начале задачи вся электромагнитная энергия колебательного контура была запасена в энергии электростатического поля конденсатора

Поэтому

W = W1( max )

Отсюда

W1( max ) = W1 + W2

q( max )²/( 2C ) = q²/( 2C ) + ( LI² )/2

q( max )²/( 2C ) = ( q² + СLI² )/( 2C )

q( max )² = q² + СLI²

CLl² = q( max )² - q²

I = √( ( q( max )² - q² )/( CL ) )

I = √( ( 2 * 10^-6 )² - ( 1 * 10^-6 )² )/( 1,5 * 10^-6 * 2 ) ) = 1 * 10^-3 A