На какой высоте от поверхности земли ускорение свободного падения будет в четыре раза меньше, чем у поверхности земли? а) r б) 2r в) 3r г) 4r д) 10r

ответ. g0=(G*M)/(R^2); g=(G*M)/((R+H)^2); g=0,25*g0; (G*M)/((R+H)^2)=0,25*(G*M)/(R^2);
R^2=0,25*(R+H)^2; R=0,5*(R+H); R=H

F=Gm1*m2/R^2
g=GM/R^2=> g/4=GM/r^2 =>g/4=gR^2/r^2 =>r^2=4R^2 => r=2R
r-R=2R-R=R
ответ: а)