Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вопрос: струна массой m колеблется с частотой v и с амплитудой a в пучности. чему равна полная энергия колеблющейся струны? ответ: π2mv2a2 нужно решение

Ответ:

kabylbekova2002

26.08.2020 13:52

Уравнение колебаний основной моды струны (длина L)

$u(x,t) =A\sin(\pi x/L)\sin(2\pi\nu t)$

Скорость каждой точки струны находится простым дифференцированием по времени

$v(x,t) = 2\pi\nu A\sin(\pi x/L)\cos(2\pi\nu t)$

В момент прохождения струной положения равновесия вся ее энергия - кинетическая (косинус равен единице) и распределена она по струне так

$e(x) = \frac{m}{L}v_\text{max}^2/2 = 2\frac{m}{L}A^2\pi^2\nu^2\cos^2(\pi x/L)$

Это плотность кинетической энергии - кинетическая энергия единицы длины струны. Теперь проинтегрируем по x от 0 до L

$E =2 \frac{m}{L}A^2\pi^2\nu^2\int\limits_0^L\cos^2(\pi x/L)dx = m\pi^2A^2\nu^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

sawa1989

14.08.2022 22:39

Электрическая цепь состоит из пяти сопротивления которых r1=20 oм r2=60 r3=10 r 4=30 r5=7,5 . определите силу тока в пятом если вольтметр подключённый к клеммам источника тока...

rogubankova

06.07.2022 03:39

Какое давление оказывает Дима на горизонтальный пол, когда он ровно стоит, отвечая удоски, если масса Димы 72 кг, а площадь подошвы одного его ботинка равна 0,024 м??Ускорение...

vladamaslanik

14.08.2020 09:23

определи общее напряжение включения двух электроламп при последовательном соединении рассчитанные на напряжение 110в каждая...

zakenalma

13.04.2022 20:15

Задача с решением .Написать решение задачи...

nataaleksandro2

21.05.2021 01:27

Определите объем куска алюминия, на который в керосине действует архимедова сила величиной 120 Н. Какую силу нужно к нему приложить, чтобы поднять со дна? Плотность алюминия...

vfilips

23.06.2021 14:14

При бомбардировке нейтронами атома алюминия 27 13Al испускается α- частица. В ядро какого изотопа превращается ядро алюминия...

STPcopy

23.02.2022 14:09

На концах невесомого рычага действуют силы 40Н и 240Н. Расстояние от точки опоры до меньшей силы равно 6см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии...

пппп103

09.12.2022 02:05

Два сопротивление R1=5 Ом, R2=2 Ом соединены последовательно, общее напряжение в цепи U=16 В. Определить силу тока и напряжение на каждом сопротивлении...

Настена112132

15.01.2023 02:06

Упражнение в перепишите, вставляя пропущенные буквы. Объясните свой выбор написания ыии после приставок. Меж.здательское дело, сверх..зысканный вкус, под..тожить расходы, из..скать...

dniwesyka

20.09.2022 10:08

11. Оцените возможности графического редактора Paint. Подхо- дит ли он для обработки сложных изображений, например для ди- зайна, мультфильмов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку