Петлю из резинового шнура длины l₀ положили на плёнку жидкости. плёнку прокололи внутри петли, в результате чего она растянулась в окружности радиуса r. пологая, что при малых растяжениях резины справедлив закон гука и модуль юнга (модуль ) для резины e, коэффициент поверхностного натяжения σ, определите площадь поперечного сечения шнура s.

Для начала выделим малый элемент петли. На малый элемент действуют силы натяжения петли и сила поверхностного натяжения плёнки. Согласно закону Гука, Fупр =E*S*e, где  e - отношение изменения размеров объекта к его первоначальному размеру. e = (2πR - L)/L. Сила поверхностного натяжения же равна β*2πR. 
β*2πR=(2πR-L)*E*S/L;
S:=β*2πRL/((2πR-L)*E);