При прямолинейном равноускоренном движении на пути s= 60 м модуль скорости тела увеличился в четыре раза. если модуль ускорения тела а = 0,5 м/c^2, то модуль его начальной скорости и равен? ?
Решение. 1 случай − направление начальной и конечной скорости совпадают по направлению. Тело разгонятся. Тогда
s = (v2 − vo2)/(2a), или, с учетом того, что v/vo = 4, имеем s = ((4vo2) − vo2)/(2a) = 15vo2)/(2a). Выражаем начальную скорость vo = √{2as/15}. После вычислений vo = √{2 × 0,5 × 60/15} = 2 м/с.
2 случай − направление начальной и конечной скоростей не совпадают. Тело сначала тормозит, потом разгоняется. Путь, пройденный телом, равен сумме пути до разворота и пути разгона после поворота s = s1 + s2 = vo2)/(2a) + (4vo2)/(2a) = 17vo2)/(2a). Откуда vo = √{2 × 0,5 × 60/17} = 1,88 м/с.
Давайте сделаем вывод: как бы мы не решали, выбор падает на1) 2 м/с. С другой стороны тестовая задача, с одним правильным ответом, должна быть четко сформулированной. В данном случае задача имеет двойственное решение.
1 случай − направление начальной и конечной скорости совпадают по направлению. Тело разгонятся.
Тогда
s = (v2 − vo2)/(2a),
или, с учетом того, что v/vo = 4, имеем
s = ((4vo2) − vo2)/(2a) = 15vo2)/(2a).
Выражаем начальную скорость
vo = √{2as/15}.
После вычислений
vo = √{2 × 0,5 × 60/15} = 2 м/с.
2 случай − направление начальной и конечной скоростей не совпадают. Тело сначала тормозит, потом разгоняется.
Путь, пройденный телом, равен сумме пути до разворота и пути разгона после поворота
s = s1 + s2 = vo2)/(2a) + (4vo2)/(2a) = 17vo2)/(2a).
Откуда
vo = √{2 × 0,5 × 60/17} = 1,88 м/с.
Давайте сделаем вывод: как бы мы не решали, выбор падает на1) 2 м/с. С другой стороны тестовая задача, с одним правильным ответом, должна быть четко сформулированной. В данном случае задача имеет двойственное решение.