Будет ли выливаться вода из дырявого ведра при его падении? почему?

Нет, так как вода падает с той же скоростью, что и ведро.

Вода выливаться не будет. При свободном падении все тела движутся с равным ускорением.
Можно рассуждать от противного: если вода выливается, значит она опережает ведро, скорость движения больше, а это противоречит вышеприведенному утверждениу