Длинный шест ab заталкивают на крышу сарая, двигая его нижний конец а горизонтально по земле с постоянной скоростью v0. надите скорость верхнего конца b в тот момент, когда середина шеста попадает на край сарая.
Так как шест неразрывен, проекции скоростей всех точек шеста на сам шест равны между собой.
В нашей задаче в любой момент времени на шесте имеется такая точка, скорость которой направлена только вдоль шеста и не имеет проекции, перпендикулярной шесту. Это точка касания шеста и угла крыши. Значит, движение шеста можно представить как сумму перемещения параллельно себе и вращения вокруг именно этой точки.
Когда шест касается крыши сарая своей серединой, его концы равноудалены от центра этого вращения, следовательно модули составляющих скоростей концов стержня, перпердикулярные стержню, тоже равны.
Таким образом получаем, что у концов стержня равны модули и касательных и нормальных к стержню составляющих, значит скорости концов равны по модулю
В нашей задаче в любой момент времени на шесте имеется такая точка, скорость которой направлена только вдоль шеста и не имеет проекции, перпендикулярной шесту. Это точка касания шеста и угла крыши. Значит, движение шеста можно представить как сумму перемещения параллельно себе и вращения вокруг именно этой точки.
Когда шест касается крыши сарая своей серединой, его концы равноудалены от центра этого вращения, следовательно модули составляющих скоростей концов стержня, перпердикулярные стержню, тоже равны.
Таким образом получаем, что у концов стержня равны модули и касательных и нормальных к стержню составляющих, значит скорости концов равны по модулю
ответ v0