Четыре маленьких шарика массы m и заряда q каждый, - вопрос №6799584 от IvanShadow 21.01.2023 22:56

Question

Физика: Четыре маленьких шарика массы m и заряда q каждый, соединённые невесомыми нитями удерживаются в вершинах квадрата со стороной a. если нити прижечь, то шарики будут двигаться. каким будет максимальный импульс шарика. гравитационным взаимодействием пренебречь.

IvanShadow · Answer

Исходя из принципа симметрии, шарики будут разлетаться от центра квадрата, и вся потенциальная энергия их взаимодействия перейдет в 4 одинаковые кинетические энергии каждого шарика.

Чтобы вычислить потенциальную энергию, мы должны сосчитать количество пар взаимодействующих шариков - а это 4 стороны и 2 диагонали. Поэтому закон сохранения энергии

$4\frac{p^2}{2m} = \frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0}(\frac{4}{a}+\frac{2}{a\sqrt{2}})\\\\
p^2 = \frac{mq^2}{8\pi\varepsilon_0 a}(4+\sqrt{2})\\\\
p = \sqrt{\frac{mq^2}{8\pi\varepsilon_0 a}(4+\sqrt{2})}$