Ракета вместе с находящимися внутри нее маятниковыми часами взлетает с ускорением 2 м/c2 . как изменятся показания часов по сравнению с реальным временем за 45 с полета?
В ракете, как в неинерциальной системе отсчета, эффективное ускорение свободного падения будет не 10 а 10+2 = 12 м/c^2, то есть в 1.2 раза больше земного.
Период колебания маятниковых часов обратно пропорционален корню из ускорения свободного падения, поэтому он уменьшится в √1.2 ≈ 1.1 раз, ну а частота возрастает в то же количество раз
Соответственно, за 45 секунд часы на корабле уйдут на 45*1.1 = 49.3 секунды, соответственно, обгонят земные на 4.3 сек
Период колебания маятниковых часов обратно пропорционален корню из ускорения свободного падения, поэтому он уменьшится в √1.2 ≈ 1.1 раз, ну а частота возрастает в то же количество раз
Соответственно, за 45 секунд часы на корабле уйдут на 45*1.1 = 49.3 секунды, соответственно, обгонят земные на 4.3 сек
N- число колебаний
N1=t1/T1
N2=t1/T2
t1/t2=T2/T1
t2=T1*t1/T2
при a=0 T1=2*п*√L/g
при a T2=2*π*√L/(g+a)
t2=t1*√(g+a)/g=45*√12/10=49.3 с
t2>t1 на 4,3 c