Войти Регистрация Спроси ai-bota

После броска вертикально вверх камень возвращается назад через время т. найти временной интервал между моментами прохождения камнем середины максимальной высоты при его подъёме и спуске. сопротивлением воздуха пренебречь

Ответ:

sasha33427

05.10.2020 01:47

Уравнение движения камня (ось Y вверх)

y(t) = v_0t-gt^2/2

y(t) = v_0t-gt^2/2

Это парабола с ветвями вниз, а значит максимум достигается в вершине:

$t_{\max} = -v_0/(-2g/2) = v_0/g\\
y_{\max} = y(t_{\max}) = v_0^2/2g$

Теперь решим уравнение

$y(t) = y_{\max}/2 = v_0^2/4g\\\\
v_0t-gt^2/2 = v_0^2/4g\\
gt^2-2v_0t+v_0^2/2g = 0\\\\
D/4 = v_0^2 - v_0^2/2 = v_0^2/2\\\\
t_{1,2} = [v_0\pm v_0/\sqrt{2}]/g\\\\
t_2-t_1 = \frac{2v_0}{\sqrt{2}g}$

Само время всего полета находится как больший корень уравнения

$y(T) = 0\\
v_0T-gT^2/2 = 0\\
T = 2v_0/g\\\\
t_2-t_1 =\frac{2v_0}{\sqrt{2}g} = \frac{T\sqrt{2}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

HELPLIZA1

03.12.2021 07:08

Ставить кроссворд по 10 слов 7 класс...

Matthi

03.12.2021 07:08

Что произойдёт если коснуться рукой стойки заряженного электроскопа...

lianochkaya14

03.12.2021 07:08

По братский масса 30 кг скорость метерорита 40 км/с кинетикалык энергя?...

damirpro

22.01.2020 22:51

Мощность электрического тока в пагревательном элементе утюга p= 0,25 квт .какое количество теплоты выделит утюг в течение промежутка времени t =1ч?...

nataliasuflik

22.01.2020 22:51

Какое явление объясняет распространение запаха духов в комнате ? 1. диффузия 2. броуновское движение 3. конвенционные потоки воздуха 4. диффузия и конвенционные...

ritaazarenko5

22.01.2020 22:51

Какое свойство отличает кристалл от аморфного тела? 1) прочность. 2) прозрачность. 3) твердость. 4) анизотропность. ....

DANIKom

06.08.2022 21:30

Подвешенная к потолку люстра действует на потолок с силой 50 н. чему равна масса люстры (g≈10h/кг)...

sashamakarova30

06.08.2022 21:30

Два заряда, находясь на расстоянии r друг от друга взаимодействуют с силой f на каком расстоянии друг от друга следует поместить эти заряды в жидкий диэлектрик...

мак122

06.08.2022 21:30

Почему дым от печной трубы поднимается вверх,а не заходит в комнату?...

Anonumus671

06.08.2022 21:30

Установите соответствие между описанными в первом столбце особенностями применения первого закона термодинамики к различным изопроцессам и названием изопроцесса....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку