Найти равнодействующую 2015 равных по модулю сил, при- ложенных в одной точке и расположенных в одной плоскости, если уг- лы между всеми соседними силами равны между собой.

Допустим, что эта равнодействющая не равна 0 и направлена в какую-то сторону.

Повернем все силы, действующие на точку на угол 360/2015 градусов. Тогда равнодействующая тоже повернется на такой же угол. НО! Повернув на такой угол все силы мы получили ту же самую картину приложения сил, а значит равнодействующая не должна была поменяться. 

Есть только один вектор, который не меняется при поворотах - это нулевой вектор. Поэтому ответ : 0