Тело массой 5 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, - вопрос №66465895 от алана24 27.05.2023 09:18

Question

Физика: Тело массой 5 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, соединено с вертикальной стеной недеформированной пружиной. ось пружины горизонтальна, ее жесткость 100 н/м, коэффициент трения между телом и плоскостью 0,4. телу сообщают скорость 1 м/с, направленную вдоль оси пружины. найдите максимальную деформацию пружины. (0,1 м)

алана24 · Answer

Схулиганим и применим закон сохранения энергии, пусть даже есть трение. Просто учтем, что кинетическая энергия груза перейдет в конечном счете в потенциальную энергию пружины и работу силы трения. Если пружина деформируется на L, то работа силы трения

A = FL = μNL = μmgL

Получаем

$mv^{2}/2 = kL^2/2+\mu m g L\\
kL^2+2\mu m g L - mv^2 = 0\\\\
D = 4\mu^2m^2g^2 + 4kmv^2\\\\
L = \frac{1}{k}\left(\sqrt{\mu^2m^2g^2 + kmv^2}-\mu m g\right)$