В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Qazyn
Qazyn
29.01.2020 17:56 •  Физика

Рассчитать параметры состояния идеального газа в начале и конце адиабатического расширения цикла карно, если температуры холодильника и нагревателя соответственно равны 280 и 900 к, давление в начальной точке p2 = 0,8*10^5 па, γ = сp/сv = 1,4 ν=1моль. чему равна работа, совершаемая газом при расширении?

Ответ:
Пусть T2=900, T3 = 280 тогда

p_2V_2 = \nu R T_2 \\
p_3V_3 = \nu R T_3

По крайней мере

V_2 = \nu R T_2/p_2 - известная величина

Кроме того

p_2V_2^\gamma = p_3V_3^\gamma\\\\ p_3 = p_2(V_2/V_3)^\gamma

Поэтому

p_2(V_2/V_3)^\gamma V_3 = \nu R T_3\\\\
V_3^{\gamma-1} = p_2V_2^\gamma/(\nu R T_3) \\\\
V_3 = \left(\frac{p_2V_2^{\gamma}}{\nu R T_3}\right)^{1/(\gamma-1)} = \left(\frac{(\nu R T_2)^\gamma p_2}{\nu R T_3p_2^\gamma}\right)^{1/(\gamma-1)} = \frac{\nu R T_2}{p_2}\left[\frac{T_2}{T_3}\right]^{1/(\gamma-1)}

Объем в точке 3 найден! 
Давление можно найти легко из уравнения состояния

p_3 = \frac{\nu R T_3}{V_3} = ... =p_2\left[\frac{T_3}{T_2}\right]^{\gamma/(\gamma-1)}

Теперь самое простое - расчет работы. Интегралы не нужны, просто
вычислим молярную теплоемкость Cv из формулы Майера

C_p = C_v + R\\
\gamma = 1+R/C_v\\
R/C_v = \gamma-1\\
C_v = R/(\gamma-1)

И запишем первое начало (Q=0)

0 = \Delta U + A\\
A = -\Delta U = -\nu C_v\Delta T = \frac{\nu R(T_2-T_3)}{\gamma-1}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?