Объясните по : камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, через 3 с после начала движения первого камня бросили также вверх второй камень с начальной скоростью 45 м/с. на какой высоте камни встретятся? g=10 м/c2 сопротивлением воздуха пренебречь.
h = v1 Δt - (g Δt²)/2 = 90 - 45 = 45 м
и при этом он приобретет скорость:
u = v1 - g Δt = 30 - 30 = 0. то есть, спустя время Δt первый камень остановится и в дальнейшем будет лететь навстречу второму камню. напишем уравнения координаты
1 камень: H = h - (g t²)/2
2 камень: H = v2 t - (g t²)/2
видим, что h = v2 t. значит, время встречи камней: t = h/v2 = 1 c
за это время 1 камень пролетит H = 45 - 5 = 40 м - это ответ
x1=30t-5t^2
x2=45(t-Δt)-5(t-Δt)^2=45t-135-5t^2+30t-45=75t-5t^2-180
x1=x2
30t-5t^2=75t-5t^2-180
45t=180
t=4с
Подставляем в x1
x=30*4-5*16=120-80=40м
ответ: камни встретятся на высоте 40 м