На гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой на некотором расстоянии друг от друга расположены четыре равных по объёму шарика массами m 2m m 4m. по этой же прямой со скоростью v0 слева направо движется шарик такого же объёма массой m и ударяется в крайний левый шарик ( массой m) считая соударения шариков абсолютно , найдите количество теплоты, выделившееся после прекращения соударений шариков , рябят

Количество теплоты, которое выделится после прекращения соударения шариков, будет равно суммарной кинетической энергии системы шаров массой 8m (будем считать, что все соударения шаров - абсолютно неупругие)

сначала шар массой m со скоростью v0 соударяется с шаром массы 2m и они вместе начинают двигаться к другим покоящимся шарам. по закону сохранения импульса:

m v0 = (m + 2m) v1

v1 = v0/3

затем система из двух шаров массой 3m соударяется с шаром массы m. ЗСИ:

3 m v1 = (3m + m) v2

v2 = (3 v1)/4 = v0/4

затем система из трех шаров массой 4m соударяется с шаром аналогичной массы. ЗСИ:

4 m v2 = (4m + 4m) v3

v3 = v2/2 = v0/8

количество теплоты, которое при этом выделилось:

Q = (8m v3²)/2 = 4m * (v0²/64) = (m v0²)/16