Что определяет пассажир автобуса по цифрам на километровых столбах, установленных вдоль шоссе - перемещение или пройденный путь автобуса?

Это - пройденный ПУТЬ, поскольку шоссе чаще всего извилистое.
А перемещение - это вектор, проведенный из начальной точки в конечную.