№18. катер по озеру в направлении на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. найти построением модуль и направление перемещения. с подробным объяснением , ! находила большое количество ответов на этом сайте и на других,но понять никак не могу.

• северо-восток делит прямой угол (между севером и востоком) на 45 градусов. по чертежу видим, что угол "альфа" при параллельных прямых (они обозначены пунктиром) и секущей S1 равен тоже 45 градусам

• значит, угол между векторами S1 и S2 равен 90 + 45 = 135

• по теореме косинусов:

○ S = √(S1² + S2² - 2 S1 S2 cos135°)

○ S = sqrt(5 + 2*sqrt(2)) ≈ 2.8 км