По озеру на большой скорости плывет катер, изменится ли внутренняя энергия катера, воды, если да, то как и почему?

Да, изменится. Внутренняя энергия как катера, так и воды увеличится (из-за сил трения корпус лодки нагревается и передает тепло воде).

Нет.Я эту задачу решал но не помню почему!