На наклонную плоскость с углом при основании альфа падает вертикально мяч и, ударившись о нее, отскакивает без потери скорости. на расстоянии s от первого соударения мяч ударится о наклонную плоскость во второй раз. с какой скорость v0 мяч упадет на плоскость?

Решение в скане

Нетрудно видеть, что угол между плоскостью и скоростью мячика равен .
Теперь пишем уравнения движения в проекциях на такие оси:
Ох вдоль плоскости вниз,
Оу перпендикулярно Ох вверх.

"Упал" - значит .
- время до первого удара.
Очевидно, что .

Отсюда мгновенно получается ответ.