Обруч массой 10 кг, укрепленный на невесомых спицах, раскручивается опускающимся грузом с высоты 0.4 метра. найдите скорость вращения обруча в момент удара груза о землю. масса груза 2.8 кг
Кинетическая энергия обруча в момент удара груза о землю будет равна К = Jω²/2 J = mr² - момент инерции обруча ω = v/r - угловая скорость точек обруча, v - линейная скорость точек обруча K = mr²*v²/(2r²) = mv²/2 Эта энергия равна уменьшению потенциальной энергии опускающегося груза m₁v²/2 = m₂gh v² = 2m₂gh/m₁ = 2*2,8 кг*10 м/с²*0,4 м / 10 кг ≈ 2,2 м/с
К = Jω²/2
J = mr² - момент инерции обруча
ω = v/r - угловая скорость точек обруча, v - линейная скорость точек обруча
K = mr²*v²/(2r²) = mv²/2
Эта энергия равна уменьшению потенциальной энергии опускающегося груза
m₁v²/2 = m₂gh
v² = 2m₂gh/m₁ = 2*2,8 кг*10 м/с²*0,4 м / 10 кг ≈ 2,2 м/с