Период колебания маятника T=2*π*√(l/g). Пусть T1 и l1 - период колебаний и длина первого маятника, T2 и l2 - второго. Тогда T2/T1= √(l2/l1). Так как как за одно и то же время второй маятник совершил в 12/8=1,5 раза меньше колебаний, то T2=1,5*T1, или √(l2/l1)=1,5. Отсюда l2/l1=(1,5)²=2,25. Получена система уравнений:
l2/l1=2,25 l2-l1=0,2
Из первого уравнения находим l2=2,25*l1. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 2,25*l1-l1=1,25*l1=0,2. Отсюда l1=0,2/1,25=0,16 м, l2=0,16*2,25=0,36 м. ответ: 0,36 м =36 см.
√(l2/l1). Так как как за одно и то же время второй маятник совершил в 12/8=1,5 раза меньше колебаний, то T2=1,5*T1, или
√(l2/l1)=1,5. Отсюда l2/l1=(1,5)²=2,25. Получена система уравнений:
l2/l1=2,25
l2-l1=0,2
Из первого уравнения находим l2=2,25*l1. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 2,25*l1-l1=1,25*l1=0,2. Отсюда l1=0,2/1,25=0,16 м, l2=0,16*2,25=0,36 м.
ответ: 0,36 м =36 см.