Общее сопротивление участка цепи, состоящего из двух , соединенных параллельно, r =40 ом. определите сопротивление первого r1, если сопротивление второго r2 =200 ом?

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление
R=R1*R2/(R1+R2)=200*R1/(R1+200). По условию, 200*R1/(R1+200)=40, откуда 200*R1=40*(R1+200), 200*R1=40*R1+8000, 160*R1=8000, R1=8000/160=50 Ом. ответ: 50 Ом. 

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ при параллельном соединении
1/40 = 1/R₁ + 1/200
1/R₁ =  1/40 - 1/200
1/R₁ =  5/200 - 1/200
1/R₁ =  4/200
1/R₁ =  1/50
R₁ = 50
ответ: 50 Ом