Как изменится сила притяжения между двумя шарами - вопрос №5716695 от lotostp 12.05.2021 03:01

Question

Физика: Как изменится сила притяжения между двумя шарами если расстояние между ними уменьшить вдвое а массу каждого увеличить в 4 раза? выберите нужный ответ а) увеличится в 64 раза б) уменьшится в 32 раза в) увеличится в 32 раз г) уменьшится в 64 раза

lotostp · Answer

Воспользуемся законом всемирного тяготения, который имеет вид:
$F = G\frac{m_1m_2}{R^2}$ , где

— сила притяжения, m_1, m_2

— массы притягиваемых друг к другу тел,

— расстояние между ними.
ДО: $G\frac{m_1m_2}{R^2}$
ПОСЛЕ: $G\frac{4m_14m_2}{(\frac{R}{2})^2}$
Чтобы узнать во сколько раз «после» больше, чем «до», поделим «после» на «до»:
$\frac{G\frac{m_1m_2}{R^2}}{G\frac{4m_14m_2}{(\frac{R}{2})^2}} = G\frac{m_1m_2}{R^2} \cdot \frac{1}{G}\frac{(\frac{R}{2})^2}{4m_14m_2}= \frac{G}{G}\cdot \frac{m_1m_2}{m_1m_2}\cdot\frac{R^2}{R^2}\cdot \frac{1}{64} = \frac{1}{64}$
Видим, что сила притяжения уменьшилась в 64 раза, что соответствует ответу «Г».