Почему отличаются показания вольтметра , подключенного к источнику тока , при разомкнутом и при замкнутом ключе ?

Скорее всего речь идёт о источнике напряжения, а не тока. 

Источник тока выдает постоянное значение тока во внешнюю цепь. 

Источник напряжения имеет постоянное значение ЭДС - Е. 

При разомкнутом ключе ток через источник напряжения и во внешней цепи не течет и Вольтметр показывает значение ЭДС источника Е

Источник напряжения обладает внутренним сопротивлением r, при протекании через который тока, на нем есть падение напряжения I*r - и Вольтметр показывает напряжение на внешней цепи U=E-I*r