Зависимость пройденного телом пути от времени s - вопрос №521658 от artemix01 22.11.2022 08:24

Question

Физика: Зависимость пройденного телом пути от времени s от времени t дается уравнением s = 15 + 6t + 0,14t2 + 0,01t3. через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2 ? определите среднее ускорение за этот промежуток времени.

artemix01 · Answer

Уравнение для ускорения - это производная от пути второго порядка

$a(t)=s''(t)\\ s(t)=15+6t+0,14t^2+ 0,01t^3\\ s'(t)=6+0,28t+0,03t^2\\ s''(t)=0,28+0,06t\\ a(t)=0,28+0,06t\\ 1=0,28+0,06t\\ 0,06t=0,72\\ t=12$

a(0)=0,28

a(ср)=(0,28+1)/12 = 0,1 м/с^2

ответ: Через 12 секунд; 0,1 м/с^2

p.s. надеюсь я правильно понял уравнение для пути, цифры после t я принял за степень.