На одну чашку весов поставили стакан с холодной водой, на другую-с горячей. изменится ли равновесие весов через некоторое время?

Да!

Горячая вода испаряется значительно быстрее, чем холодная, поэтому в результате испарения горячей воды её масса уменьшится, следовательно весы не будут находиться в равновесии.