Летящая горизонтально пуля попадает в лежащий на гладком столе деревянный брусок и застревает в нем. масса пули m=10г, масса бруска м=100г, а скорость пули 110м/с. определите кинетическую энергию бруска с пулей после удара. сораняется ли полная механическая энергия в этом случае?

Воспользуемся законом сохранения к-ва движения -  внешних сил по оси х нет.

mv1=(M+m)v2→10*110=110*v2→ v2=10 м/с скорость бруска. 
кинетическая энергия бруска с пулей (M+m)v2²/2=0.11 кг*100 /2 м/с =
= 11/2=5,5 дж  
 
начальная кинетическая энергия пули mv1²/2=0.01*110²/2=60.5 дж
полная механическая энергия не сохраняется - ее энергии пули уходит на нагревание бруска

Дано    m=0,01 кг  M=0,1 кг    V=110 м/с   E- ?

по закону сохранения импульса   m*V=(m+M)*U

U=m*V/(m+M)=0,01*110/0,11=10 м/с
Е=(m+M)*U^2/=0,11*100/2=5,5 Дж

E=m*V^2/2=0,01*110^2/2=121/2=60,5 Дж >5,5 Дж
значит механическая энергия не сохраняется