На концах верёвки длиной 12 м и массой 6 кг укреплены два груза, массы которых 2 и 12 кг. верёвка переброшена через неподвижный блок и начинает скользить без трения. какое натяжение испытывает середина верёвки в тот момент, когда её длина по одну сторону блока равна 8 м?

Середина верёвки всегда испытывает одинаковое натяжение от грузов и оно равно удвоенному весу наименьшего груза. Так как меньший груз весит P=mg; P=10*2=20 Н, то натяжение верёвки грузами равно 20*2=40 Н.
Оставшееся натяжение даёт вес самой верёвки, точнее это будет удвоенный вес короткого её конца. Длина короткого конца равна 12-8=4 м. Так как вся верёвка весит 6*10=60 Н, то 4 метра будут весить (60/12)*4=20 Н. Значит середина верёвки испытывает натяжение, равное 40+40=80 Н.