Силовая линия электрического поля это такая линия, касательная к которой показывает. в каком направлении будет двигаться электрический положительный заряд, помещенный в это поле. Заряд может двигаться только в каком-то одном направлении. У него нет выбора. Это не "витязь на распутье". Поэтому силовые линии никак не могут пересекаться.
