Колебательное движение маятника описывается уравнением х=0,006 cos ( число пи умноженное на t), где величина x выражена в метрах,t в секундах. найти длину этого маятника (g=10м/с2).
Дано: х=0,006cosπt L-? запишем общий вид уравнения гармонических колебаний х=х(мах)*cosωt сравнивая это уравнение с уравнением из условия задачи, имеем: ω=π но с другой стороны ω=2π/Т, Т=2π√(L /g), подставим ω=2π/(2π√(L/g))=√(g/L) ω=√(g/L), избавимся от иррациональности, возведя в квадрат обе части уравнения ω²=g/L L=g/ω² L=10/π²~1м
х=0,006cosπt
L-?
запишем общий вид уравнения гармонических колебаний х=х(мах)*cosωt
сравнивая это уравнение с уравнением из условия задачи, имеем:
ω=π
но с другой стороны ω=2π/Т, Т=2π√(L /g), подставим
ω=2π/(2π√(L/g))=√(g/L)
ω=√(g/L), избавимся от иррациональности, возведя в квадрат обе части уравнения
ω²=g/L
L=g/ω²
L=10/π²~1м